Ce mase trebuie să aibă trei greutăți de cântar pentru a se putea cântări cu ele, pe un cântar cu talere, orice număr întreg de kilograme de la 1 la 100? (La o cântărire, fiecare greutatese folosește o singură dată)!!
cabac01:
La prima vedere este imposibila
poate 10 kg
?.
pana 100kg chiar este imposibil
Pai așa scrie aici
O poti face?
Nu cred
am si eu o solutie pentru greutatide la 1 la 100, cu adausul la ipoteza ca acele greutati pe care sa le dorim a fi cantarite si sunt necunoscute necunoscute sa existe...toate, cel putin cate una din fiecare
vom folosi acele greutaii si le vom etalona cu ajutorul a trei greutati cunoscute
sa le zicem 1,2 si4 (am folosit puteri ale lui 2, ptca in acest fel problema se reduce la a scrie numerele din baz 10 in baza 2, adica se mascheaza o asfel de problema)
vom folosi acele greutaii si le vom etalona cu ajutorul a trei greutati cunoscute
sa le zicem 1,2 si4 (am folosit puteri ale lui 2, ptca in acest fel problema se reduce la a scrie numerele din baz 10 in baza 2, adica se mascheaza o asfel de problema)
folosim greutatile cunoscute de 1, 2 si 4(de fapt sunt suficiente 2,ceade 1 sicea de 2)
punem pe un talger o greutatede 1 kg cunoscuta...identificam in gramada de greutati necunoscute inca una de 1kg
la fel una de 2 kg
apoi cu una de 1 si una de 2, gasim una de 3
cu cea de 3 sicu ceade 1 avem 4
cu 4 si 1(sau cu 1 si 2de la noi, si noua bucatde 1 identificata) avem 5
analog panala 100
dar probabilse dorea pana la 10 si solutia postata estecea buna
punem pe un talger o greutatede 1 kg cunoscuta...identificam in gramada de greutati necunoscute inca una de 1kg
la fel una de 2 kg
apoi cu una de 1 si una de 2, gasim una de 3
cu cea de 3 sicu ceade 1 avem 4
cu 4 si 1(sau cu 1 si 2de la noi, si noua bucatde 1 identificata) avem 5
analog panala 100
dar probabilse dorea pana la 10 si solutia postata estecea buna
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Daca trebuie sa cantaresti toate greutatile de la 1 la 10, atunci poti face asta cu greutatile 1, 3 si 7, avand in vedere faptul ca poti pune greutatile pe oricare taler al balantei (chiar si pe cel pe care se afla obiectul pe care il canteresti).
Pentru masele 1, 3 si 7 este clar ca vom folosi greutatile pe rand.
Pentru 2: Se pune greutatea 1 pe talerul pe care se afla obiectul si greutatea 3 pe celalalt taler, astfel diferenta 3 - 1 este 2
Pentru 4: 1 si 3
Pentru 5: Se vor folosi 1 si 7 pe talerul gol, si 3 pe talerul cu obiectul: 7+1-3=5
Pentru 6: 7 - 1
Pentru 8: 1 si 7
Pentru 9: 7 + 3 - 1
Pentru 10: 7 + 3
Acum, nu stiu daca asta este singura solutie. Poate mai gasesti tu una :)
Pentru masele 1, 3 si 7 este clar ca vom folosi greutatile pe rand.
Pentru 2: Se pune greutatea 1 pe talerul pe care se afla obiectul si greutatea 3 pe celalalt taler, astfel diferenta 3 - 1 este 2
Pentru 4: 1 si 3
Pentru 5: Se vor folosi 1 si 7 pe talerul gol, si 3 pe talerul cu obiectul: 7+1-3=5
Pentru 6: 7 - 1
Pentru 8: 1 si 7
Pentru 9: 7 + 3 - 1
Pentru 10: 7 + 3
Acum, nu stiu daca asta este singura solutie. Poate mai gasesti tu una :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă