Question

ce nr sterge paul din 10 nr nat consecutive,scrise pe tabla daca suma celor ramase e 2006?
var rog ajutatima

Answer 1

Fie:
x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6,x+7,x+8,x+9 cele 10 numere scrise initial.
Suma lor este:
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9=10x+45
Dupa ce Paul sterge numarul x+k, k intre 0 si 9, suma va fi:
10x+45-(x+k)=9x+45-k=2006.
Cum k este numar de o cifra avem:
9x+45-9≤2006≤9x+45
de unde:
9x+37≤2007≤9x+46.
Singurul numar divizibil cu 9 din interval este 9x+45 deci,
2007=9x+45,
9x=2007-45
9x=1962
x=1962:9
x=218.
x+1=219
x+2=220
x+3=221
x+4=222
x+5=223
x+6=224
x+7=225
x+8=226
x+9=227
in concluzie cele 10 numere consecutive sunt:
218,219,220,221,222,223,224,225,226,227.
Sper ca te-am ajutat!
E bine?