Ce număr natural are una dintre formele 6k, 6k + 1,6k+2,6k+3,6k+4 sau 6k+5. Care dintre aceste forme reprezintă numere compuse pentru orice k aparține de n?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Orice nr. de forma 6k, 6k+2, 6k+3, 6k+4 este numar compus pentru orice k natural
Explicație pas cu pas:
Orice numar natural n are una din formele: 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5.
Numerele compuse sunt acelea care au mai mult de 2 divizori, adica toate numerele care nu sunt prime
Pentru numerele de forma 6k , 6|6k deci sunt compuse pentru orice k natural
Pentru numerele de forma 6k+2, 6k+2=2(3k+1) => 2|2(3k+1), deci sunt nr. compuse pentru orice k natural
Pentru numerele de forma 6k+3, 6k+3=3(2k+1) => 3|3(2k+1), deci sunt nr. compuse pentru orice k natural
Pentru numerele de forma 6k+4, 6k+4=2(3k+2) => 2|2(3k+2), deci sunt nr. compuse pentru orice k natural
Despre numerele de forma 6k+1 si 6k+5 nu putem specifica un divizor concret, deci unele pot fi prime iar altele compuse.