Question

Ce patrulater particular este patrulaterul cu vârfurile A(-2-3i), B(1-7), C(4-3i), D(1+i)?
va rog mult cu rezolvare cat mai completă
​

Answer 1

Răspuns:

ROMB de caro!!

Explicație pas cu pas:

• trecem in cartezian asocind Re(z) cu Ox si Im (z) cu oy

deci avem

• A(-2;-3)  B(1;7)  C(4;-3)  D (1;1)
• desenam ca sa ne prindem mai repede a vedem ce avem de DEMONSTRAST

• pare a fi ROMB  putem arat ca e paralelogram cu diagonale perpendiculare, pare e l mai rapid..
• observi ca ecuatia DREPTEI AC este x=-3 iar ecuatia dreptei BD este y=1,deci diagonalele sunt || cu axeler de coordonate avem un patrulater ortodiagonal

acum ramane sa aratam ca toate laturile sunt congruente...oops. nmicinu ar mai fi fost nevie de cea de mai sus, faci cu  FORMULA DISTANTEI INTRE 2 PUNCTE IN PLAN, dar poate nu ma prindeam si nu eram SIGUR ca e romb, deciam avut curaj si am stiut ca MERITA sa fac calculele de mai jos

, nu o mai scriu in amanunt, calculez in minte

[AB ]=√(3²+4²)=5

{BC}=√(3²+(-4)²)=5

[CD]=√(3²+(-4)²)=5

[DA]= √((-3)²+(-4)²)=5

deci DAAAAA, e romb