Question

ce resturi se pot obtine atunci cand impartim un nr prim la 12?

Answer 1

n=12k+r, r<12

n=12k+0 nu pentru ca n e prim si nu poate fi multiplu de 12
n=12k+1 da
n=12k+2 da pentru k=0, 2 e singurul numar prim si par.
n=12k+3 nu pentru ca ar insemna ca 3|n
n=12k+4 nu pentru ca ar insemna ca 4|n
n=12k+5 da
n=12k+6 nu pentru ca ar insemna ca 6|n
n=12k+7 da
n=12k+8 nu pentru ca n ar fi par si n≠2
n=12k+9 nu pentru ca ar insemna ca 3|n
n=12k+10 nu pentru ca n ar fi par si n≠2
n=2k+11 da
deci multimea resturilor impartirii unui numar prim la 12 este
1,2,5,7,11 (prime)
1=0 x 12+1
2=0 x 12+2
5=0 x 12+5
7=0 x 12+7
11=0 x 12 +11
este mai mult o discutie decat o demonstratie clasica.
desigur ca e loc de comentarii.