Question

Ce teorema se aplica aici? Si vr si rezolvare.. Dau coroana, va rog
In triunghiul ABC din fig 1 se stie ca AM=2cm MB=4cm AN=3cm si BC=12 cm. Determinati lungimilor laturilor AB Ac si MN​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se aplica teorema fundamentala a asemanarii

Daca intr-un trunghi ABC, ducem o dreapta MN paralela cu BC, atucni se formeaza un triunghi AMN asemenea cu triunghiul ABC  si laturile vor forma un sir de proportii:

AM/AB=AN/AC=MN/BC

Din datele initiale: AM=2 cm; MB=4 cm; AN=3 cm; BC=12 cm

AB=AM+MB=2+4=6 cm

AM/AB=AN/AC        ⇒2/6=3/AC   ⇒AC=6·3/2=3·3=9 cm

AM/AB=MN/BC    ⇒2/6=MN/12    ⇒MN=2·12/6=2·2=4 cm