Question

Ce unghi formează bisectoarele a două unghiuri opuse la vârf?

Answer 1

Bisectoarea unui unghi- latura care imparte unghiul in doua parti egale

Fie AB si CD se intersecteaza in punctul O

{O}=AB∩CD

∡AOC si ∡BOD sunt unghiuri opuse la varf (unghiuri egale)

Suma unghiurilor in jurul unui punct este egala cu 360°

Fie OM si ON bisectoarele unghiurilor AOC, respectiv BOD

Dupa cum se observa si in desenul atasat ∡MON=180°

Cum demonstram?

Fie ∡AOM=∡MOC=x si ∡DON=∡BON=y

∡AOD=∡COB=z (unghiuri opuse la varf)

2x+z=180° (∡COD unghi alungit)

2y+z=180° (∡AOB  unghi alungit)

⇒x=y

∡MON=∡MOC+∡COB+∡BON=x+z+y

∡MON=x+x+z=2x+z=180°

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/3156743

#SPJ5