Question

Cea mai mare putere a lui 5 mai mica decat 10 la puterea 9 dau coroanaplss

Answer 1

Răspuns:

12

Explicație pas cu pas:

10^9 = (2*5)^9 = 2^9 * 5^9

Deci avem un $5^{9}$

Ne mai intereseaza care este puterea cea mai mare a lui 5 astfel incat 5 ridicat la acea putere sa fie mai mic decat $2^{9}$

$2^{9} =512$, deci trebuie sa gasim o putere a lui 5 astfel incat 5 ridicat la puterea respectiva sa fie mai mic decat 512

5*5=25; 25*5 = 125; Daca il inmultim pe 125 cu 5 ne da 625, care e mai mare decat 512. Deci puterea lui 5 pentru care 5 la acea putere<512 este 3.

Deci avem:

$5^{3} *5^{9} =5^{12}$

Raspunsul este: 12