Question

Cei trei muschetari,dupa ce si-au facut datoria pentru binele Frantiei,au intrat intr-o taverna.Au luat prinzul si au facut comanda de piersici la desert.Fiind obositi,au adormit inainte ca platoul cu piersici sa fie servit.Primul s-a trezit Atos.Vazind perisicile pe platou, am mancat 1/3 din ele si iarasi a adormit.Apoi s-a trezit Portos,a vazut prisicile si,gandindu-se ca inca nimeni n-a luat din ele,a mancat 1/3 din piersici si apoi a adormit.Al treilea s-a trezit Aramis si tot a mincat 1/3 din piersici.Apoi a adormit si el.In timp ce muschetarii dormeau,chelnerul a dus la bucatarie platoul pe care erau inca 8 piersici.Cate piersici au fost servite muschetarilor?((((VA ROG SA IMI EXPLICATI CUM SE REZOLVA SI DAU BEST!!!))))

Answer 1

Fie x este totalul de piersici de pe platou. Primul a mâncat Atos, și a mâncat x/3. Acum te gândești câte piersici au rămas și pentru a afla asta scazi din x ceea ce s-a consumat, adică x/3. Astfel obții x-x/3, aduci la același numitor, (3x-x)/3, 2x/3. Au rămas pe platou 2x/3 piersici. Portos a mâncat 1/3oriceea ce a rămas, adică 2x/3. Deci Portos a mâncat 1/3ori2x/3, adică 2x/9. Acum iar te gândești câte au mai rămas, și scazi din numărul celor care erau după ce Atos a mâncat din ele, adică 2x/3, ceea ce a mâncat Portos, adică 2x/9. După ce aduci la același numitor, obții (6x-2x)/9, adică 4x/9. Aramis a mâncat 1/3 din numărul piersicilor rămase, adică din 4x/9. Deci Aramis a mâncat 1/3ori4x/9, adică 4x/27. Trebuie să te gândești din nou câte piersici au rămas pe tavă, și pentru a afla asta scazi din numărul piersicilor care erau pe tavă după ce Portos a mâncat din ele, adică 4x/9-4x/27, iar după aducerea la același numitor, obții (12x-4x)/27=8x/27. Acest număr, 8x/27 reprezintă numărul piersicilor rămase pe tavă după ce toți muschetarii au mâncat, adică 8. Egalezi 8x/27 cu 8, de unde rezultă că x/27=1, deci x=27 piersici au fost la început pe tavă.