Matematică, întrebare adresată de MaryCostinel, 9 ani în urmă

cel mai mare divizor comun al fiecărei grupe de numere b )120 180 240 d)250 375 650 e) 27 54 180 f) 144 156 192 h) 1020 595 1105... URGENT COROANAAAA

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
1

Răspuns:

Pentru a calcula cel mai MARE divizor comun al numerelor vom:

  • Descompune în factori primi numerele
  • Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mic

Mecanismul de descompunere:

30 | 2

15 | 5

  3 | 3

   1 |      ⇒ 30 = 2 · 3 · 5

(B) 120, 180, 240

120 = 2³· 3 · 5

180 = 2² · 3² · 5

240 = 2⁴ · 3 · 5

cmmdc (120, 240, 180) = 2² · 3 · 5

cmmdc (120, 240, 180) = 60

_______________________

(D) 250, 375, 650

250 = 2 · 5³

375 = 3 · 5³

650 = 2 · 5²  · 13

cmmdc (250, 375, 650) = 5²

cmmdc (250, 375, 650) = 25

_______________________

(E) 27, 54, 180

27 = 3³

54 = 2 · 3³

180 = 2² · 3² · 5

cmmdc (27, 54, 180) = 3²

cmmdc (27, 54, 180) = 9

_______________________

(F) 144, 156, 192

144 = 2⁴ · 3²  

156 = 2² · 3 · 13

192 = 2⁶ · 3  

cmmdc (144, 156, 192) = 2² · 3

cmmdc (144, 156, 192) = 4 · 3

cmmdc (144, 156, 192) = 12

_______________________

(H) 1020, 595, 1105

1020 = 2² · 3 · 5 · 17

595 = 5 · 7 · 17

1105 = 5 · 13 · 17

cmmdc (1020, 595, 1105) = 5 · 17

cmmdc (1020, 595, 1105) = 85

_______________________

Alte întrebări interesante