Question

Cel mai mare divizor comun al numelor a=9 la puterea n+2 + 9 la n si b= 8 la puterea n+2 -8 la n​

Answer 1

a = $9^{n+2} +9^{n} = 9^{n}*(9^{2} +1) = 9^{n}*82 = 3^{2n}*2*41$

b = $8^{n+2} - 8^{n} = 8^{n}*(8^{2} - 1) = 8^{n}*63 = 2^{3n}*7*3^{2}$

Pentru a afla cel mai mare divizor comun, căutăm termenii comuni care în acest caz sunt  = $2*3^{2}$ = 18

Raspuns a) 18