Question

cel mai mare divizor comun al numerelor a și b este șapte iar cel mai mic multiplu comun al lor este 84 aflați produsul numerelor, apoi determinați numerele.

Answer 1

Răspuns:

(a, b) = 7  

[a, b] = 84  

a × b = (a, b) × [a, b]  

a × b = 7 × 84  

a × b = 588  

(a, b) = 7  

a = 7n

b = 7m

(n, m) = 1 (sunt prime între ele)  

7n × 7m = 588

49 × n × m = 588  

n × m = 588 ÷ 49  

n × m = 12  

(n, m) ∈ {(1, 12); (12, 1); (3, 4); (4, 3)} / × 7  

(a, b) ∈ {(7, 84); (84, 7); (21, 28); (28, 21)}