Question

Cel mai mare multiplu comun al numerelor 30 și 20, mai mic decât 150 este ....( daca se poate sa aratati si cum le ati descompus in factori primi, sau sa explicati cum ati ajuns la raspunul respectiv)
si daca ma puteti ajuta si cu celelalte exercitii din poza​

Answer 1

Răspuns:

120

Explicație pas cu pas:

30=2·3·5;   20=4·5=2²·5, deci [20;30]=2²·3·5=60

Cel mai mare multiplu comun al numerelor 30 și 20, mai mic decât 150

60·k<150 |:10, ⇒6·k<15.  deci k=2, pentru care,

Cel mai mare multiplu comun al numerelor 30 și 20, mai mic decât 150 este 60·2=120 <150.

Answer 2

Răspuns:

120

Explicație pas cu pas:

multiplii comuni a 2 numere sunt c.m.m/m.c si multiplii acestuia

[20,30]=10*[2,3]=10*2*3=60

am observat ca 10 este comun, ramaneau 2 si 3, prime , deci prime intre el;e (sau succesive, deci prime intre ele) si [2,3]=2*3=6

deci multimpliisunt de forma 60 k, unde k∈N

adica 0;60;120,180,240,...o infinitate

cel mai mare  m.c mai mic decat 150 este deci 120