Question

Cel mai mare numar intreg pentru care 9/2x+3 aprtine Z este egal cu...

Answer 1

9/2X+3∈Z⇒ 2X+3/9⇒ 2X+9∈D₉(CEL MAI MARE ESTE 9)
2X+3=9⇒2X=6⇒X=3

Answer 2

"Cel mai mare numar intreg x, pentru care 9/(2x+3) apartine lui Z este egal cu ..."

R:

[tex]\dfrac{9}{2x+3} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 2x+3|9\Leftrightarrow 2x+3 \in D_9\Leftrightarrow 2x+3 \in \{\pm 1, \pm 3, \pm9\} \\\;\\ \Leftrightarrow 2x+3 \in \{-9, -3 -1, 1, 3, 9\}_{-3} \Leftrightarrow 2x \in \{\ -12, -6, -4 -2, 0, 6\}|_{:2} \Leftrightarrow\\\;\\ \Leftrightarrow x\in \{-6, -3, -2, -1, 0, 3\}[/tex]

Asadar, valoarea maxima a numarului x este 3.