Question

Cel mai mare numar intreg pentru care $\frac{9}{2x+3}$ ∈ Z este egal cu..

Answer 1

9/2x+3 € Z

2x+3 | 9

2x+3 | D9

=> 2x+3 | {-1;1;-3;3;-9;9}

2x+3 = -1 => 2x = -4 => x = -2 €Z

2x+3 = 1 => 2x =-2 => x = -1 €Z

2x+3 = -3 => 2x = -6 => x = -3 €Z

2x+3 = 3 => 2x = 0 => x = 0 €Z

2x+3 = -9 => 2x = -12 => x = -6 €Z

2x+3 = 9 => 2x = 6 => x = 3 €Z

x€{-6;-3;-2;-1;0;3}

cel mai mare numar intreg pentru care 9/2x+3 €Z este 3