Matematică, întrebare adresată de mililudu, 8 ani în urmă

Cel mai mare număr natural care împărțit la 2022 dă catul mai mic decât restul este:
>1048043482
>4086461
>16185
>8091
>9​
DAY COROANĂ VĂ ROOOOOGG

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
6

Răspuns: 4 086 461 → cel mal mare număr natural ce împărţit la 2022 dă câtul mai mic decât restul

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

  • D = deîmpărțit
  • Î = împărțitor
  • C = cât
  • R = rest

Notăm cu N → cel mal mare număr natural ce respectă condițiile problemei

D : 2022 = C, R

0 ≤ R < 2022 ⇒ R ∈ {0, 1,2,3,4, ....., 2021}

Pentru ca numărul nostru N să fie cel mai mare număr natural ⇒ R și C vor lua cele mai mari valoare posibile

R maxim = 2021

C < R (din enunț), dar C = maxim ⇒ C = 2020

Conform teoremei împărții cu rest avem:

N : 2022 = 2020 , rest 2021

N = 2020 · 2022 + 2021

N = 2020 · 2022 + 2021

N = 4 084 440 + 2021

N = 4 086 461 → cel mal mare număr natural ce împărţit la 2022 dă câtul mai mic decât restul

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 6 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !

Alte întrebări interesante