Question

cel mai mare număr natural împărțit la 9 care dă câtul egal cu restul este..??
​

Answer 1

Răspuns:

80

Explicație pas cu pas:

Din T.I.R.⇒ n=c×9+r, r<9

Inlocuim in relatie:

n=r×9+r

n=10×r

Cea mai mare valoare a lui r este 8.

n=8×10

n=80

Answer 2

Salut.

Cunoaștem teorema împărțirii cu rest:

$\boxed{D = I \times C + R}$, unde:

• D = deîmpărțitul (numărul care se împarte)
• Î = împărțitorul (numărul la care se împarte)
• C = câtul (rezultatul împărțirii)
• R = restul

Mai cunoaștem și că restul nu poate fi niciodată mai mare sau egal cu împărțitorul iar în cazul nostru, împărțitorul este 9. Prin urmare, restul aparține mulțimii {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Însă, problema ne spune că restul este egal cu câtul, iar deîmpărțitul este cel mai mare posibil. Prin urmare, restul (și câtul) vor fi egale cu 8.

D = 9 × 8 + 8

D = 72 + 8

$\boxed{D=80}$

Răspuns:

Numărul natural cerut de problemă este 80.

- Lumberjack25