Question

Cel mai mic nr natural pentru care 7/2x+1 aparține lui Z este egal cu ...

Answer 1

Din 7/(2x+1) ∈ Z deducem că 2x+1 aparține mulțimii divizorilor întregi ai lui 7

D₇ = {-7, -1, 1, 7}

Egalezi ecuația respectivă cu fiecare divizor în parte

2x+1 = -7 ⇒ 2x = -8 ⇒ x = -4

2x+1 = -1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1

2x+1 = 1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0

2x+1 = 7 ⇒2x = 6 ⇒ x = 3

Soluțiile pentru x = {-4, -1, 0, 3}

Dar condiția spune ca x să fie cel mai mic nr. natural ⇒ x = {0}