Question

Cel mai mic nr par din 5 cifre si cel mai mare nr impar din 5 cifre.

Answer 1

Răspuns:

Cel mai mic număr par din 5 cifre este 10000.

Cel mai mare număr impar din 5 cifre este 99999.

Explicație pas cu pas:

Ce se cere:

Scrieți cel mai mic număr par din 5 cifre și cel mai mare număr impar din 5 cifre.

Rezolvare:

Observație:

Mulțimea cifrelor este {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Mulțimea cifrelor pare este {0, 2, 4, 6, 8}.

Mulțimea cifrelor impare este {1, 3, 5, 7, 9}.

Căutăm cel mai  mic număr par de forma $\frac{}{abcde}$ .

Un număr este par dacă este multiplu al lui 2. Altfel spus, un număr este par daca cifra unităților este o cifră pară.

Astfel, e trebuie să ia o valoare din mulțimea  {0, 2, 4, 6, 8}.

a, b, c, d pot lua valori din mulțimea {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, cu restricția că a nu trebuie să fie 0 deoarece un număr nu poate avea că primă cifră pe 0.

Cum în enunț se cere să scriem cel mai mic număr par din 5 cifre, rezultă că a va lua valoarea 1 iar b, c, d și e vor lua valoarea 0.

Astfel, numărul căutat este 10000.

Un număr este  impar dacă nu este multiplu al lui 2. Altfel, spunem că un număr este impar dacă are cifra unităților o cifră impară.

Astfel, e trebuie să ia o valoare din mulțimea  {1, 3, 5, 7, 9}.

a, b, c, d pot lua valori din mulțimea {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, cu restricția că a nu trebuie să fie 0 deoarece un număr nu poate avea ca primă cifră pe 0.

Cum în enunț se cere să scriem cel mai mare număr impar din 5 cifre, rezultă că toate cifrele vor lua cele mai mari valori din mulțime. Astfel, a, b, c, d și e vor lua valoarea 9.

Numărul căutat este 99999.

Succes!