Question

cel mai mic număr care împărțit la 12 da restul 10 ai împărțit la 18 da restul 16
Va rog repede​

Answer 1

Răspuns:

34

Explicație pas cu pas:

Fie a este nr. cautat. Din enunț, deducem:

a=12m+10

a=18p+16, adaugăm 2 la ambele și obținem:

a+2=12m+12

a+2=18p+18, facem factor comun, părțile dreapta de egal, obținem

a+2=12·(m+1)

a+2=18·(p+1)

Deci a+2 este multiplu de 12 și 18. Găsim cel mai mic multiplu comun a numerelor 12 și 18, descompunem in factori primi

12=2²·3  și  18=2·3². Deci  cmmmc(12;18)=2²·3²=4·9=36

Deci a+2=36, iar a=36-2=34.