Question

cel mai mic numar de 3xy se imparte la 13

Answer 1

3xy in baza 10 = 300+10x+y = 299 +10x+(y+1)
pentru ca 299 +10x+(y+1) trebuie ca fiecare termen sa fie divizibil cu 13
299 = 13*23
deci mai ramane ca 10x+y+1 (pe care il gandim ca si un singur termen) sa fie divizibil cu 13.

luam cele mai mici valori ( evident 10x+y+1$\geq$1 deci clar 0 nu intra in discutie) deci incercam sa il obtinem pe 13
iar pt x=1 si y=2 avem numarul
astfel 312 este cel mai mic numar divizibil cu 13

Answer 2

___
3xy  minim este  300 ; 300:13 ≈ 23 =>  13*23=299 nu convine;
                                                        =>  13*24=312  
                                                            deci x=1 si y=2
                                                         ___
                                                         3xy (minim) = 312 ;