Question

Cel mai mic numar de patru cifre distincte este...

Cel mai mare numar de trei cifre distincte este...

Answer 1

Răspuns:

Cel mai mic număr de patru cifre distincte este 1234.

Cel mai mare număr de trei cifre distincte este 987.

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

a) Cel mai mic număr de patru cifre distincte este...

b) Cel mai mare număr de trei cifre distincte este...

Rezolvare:

Mulțimea cifrelor este {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Pentru subpunctul a) căutăm cel mai mic număr de forma $\frac{}{abcd}$ .

Știm că un număr nu poate avea că primă cifră pe 0 deci a poate lua una din valorile {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Cum numărul trebuie să fie cel mai mic, a va lua valoarea 1.

Apoi b va lua următoarea cifră din mulțimea de mai sus, adică va lua valoarea 2, deoarece numărul trebuie să aibă cifre distincte.

C va lua valoarea 3 iar în final, d va lua valoarea 4.

Numărul este 1234.

Pentru subpunctul b) căutăm cel mai mare număr de forma $\frac{}{abc}$  .

Cum numărul trebuie să fie cel mai mare, vom lua cele mai mari valori din mulțimea cifrelor, astfel:

a va lua valoarea 9, b va lua următoarea valoare, adică valoarea 8 iar c va lua valoarea 7.

Numărul este 987.

Succes!