Question

Cel mai mic numar intreg m pentru care x^2-5x+m>0, oricare ar fi x apartine lui R.

Answer 1

Pentru ca functia de gradul doi sa pastreze acelas semn, oricare ar fi x trebuie ca Δ=b^2-4ac<0, adica 25-4m<0, sau m>6,25, deci cel mai mic intreg pentru care functia pastreaza acelas semn este m=7, si cum a=1>0, semnul va fi pozitiv.