Question

Cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 10, 18 si 15 da acelasi rest 3 si caturile nenule este



DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns:  93

Explicație pas cu pas:

Notez numărul cu ,,n”

n : 10 = c₁ rest 3  ⇒  n - 3 = 10 × c₁

n : 18 = c₂ rest 3  ⇒ n - 3 = 18 × c₂

n : 15 = c₃ rest 3 ⇒  n - 3 = 15 × c₃

_____________________________

⇔  n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 10, 18 și 15

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 10, 15 și 18, descompunând numerele în factori primi.

10 = 2×5

18 = 2×3²

15 = 3×5

___________

c.m.m.m.c al numerelor 10, 18 și 15 = 2×3²x5 = 90

Cel mai mic multiplu comun = produsul factorilor primi, comuni și necomuni, luați o singură dată, la exponentul cel mai mare.

n - 3 = 90

n = 90 + 3

n = 93 → cel mai mic nr. natural, care împărțit la 10, 18 și 15 dă restul 3 și câturi nenule

Verific:

93 : 10 = 9 rest 3

93 : 18 = 5 rest 3

93 : 15 = 6 rest 3