Question

Cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 2,la 3 si la 4 da de fiecara data restul 1 este ....​

Answer 1

Răspuns: 13 => numărul

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest (T.Î.R.)

notez numărul cu a.

$a \div 2 = x \: rest \: 1 = > a - 1 = 2x \\ a \div 3 = y \: rest \: 1 = > a - 1 = 3y \\ a \div4 = z \: rest \: 1 = > a - 1 = 4z \\ = > a - 1 = c.m.m.m.c. \: al \: nr.2,3 \: şi \: 4 \\ 2 \: şi \: 3 \: sunt \: numere \: prime \: şi \: nu \: se \: pot \: descompune \: în \: factori \: primi. \\4 = {2}^{2} \\ c.m.m.m.c. = {2}^{2} \times3 = 4 \times 3 = 12 \\ a - 1 = 12 \\ a = 12 + 1 \\ \boxed{a = 13}$

Answer 2

Răspuns:  13

Explicație pas cu pas:

n - 1 = c.m.m.m.c al numerelor 2, 3, 4 = 3 x 4 = 12

n - 1 = 12

n = 12 + 1

n = 13 => deimpartitul

_______________________________________

Verific:

13 : 2 = 6 rest 1

13 : 3 = 4 rest 1

13 : 4 = 3 rest 1