Question

cel mai mic numar natural care împartit pe rand la 3 si 5 da de fiecare data restul 2 si catul diferit de zero este egal cu

Answer 1

NNotam cu n - nr. natural cautat

Aplicam teorema impartirii cu rest:

n=3*c1+2⇒n-2=3*c1, unde c1-reprezinta catul impartirii lui n la 3

n=5*c2+2⇒n-2=5*c2, unde c2- reprezinta catul impartirii lui n la 5

deci n-2=c.m.m.m.c(3,5)⇒n-2=15⇒n=17

Answer 2

Notăm numărul cerut cu x.

x: 3 = a rest 2 ⇒ x = 3a + 2 (1)

x: 5 = b rest 2 ⇒ x = 5b + 2 (2)

(1), (2) ⇒ 3a+2 = 5b+2 ⇒ 3a = 5b+2-2 ⇒ 3a = 5b ⇒ a = 5b/3

Cel mai mic număr natural nenul divizibil cu 3 este 3 ⇒ b=3.

Înlocuim b = 3 în relația (2) :

x = 5·3+2 ⇒ x = 17.