Question

cel mai mic numar natural care impartit pe rand  la 3 si  la 5 da de fiecare restul 2 si catul diferit de 0 este egal....

Vreau rezolvarea nu doar raspunsul! Multumesc

Answer 1

x= nr. cautat
x : 3= c1, rest 2 ⇒ x=3c+2 ⇒ x-2 =3c ⇒ x-2 este multiplu de 3
x : 5= c2, rest 2 ⇒ x=5c+2 ⇒ x-2 =5c ⇒ x-2 este multiplu de 5
cum x-2 ∈ multiplilor de 3 si simultan, multiplilor de 5 ⇒ x-2 este multiplu de 15 (adica apartine multiplilor celui mai mic multiplu comun al nr. 3 si 5 )
x-2 ∈ {0, 15, 30, 45,...} 
x-2 ≠ 0⇒ x-2= 15 ⇒ x=17 (pt ca ti se cere valoarea minima naturala)

Answer 2

a:3=c1rest2 ⇒ a=3c1+2 ⇒ a-2=3c1
a:5=c2rest2 ⇒ a=5c2+2 ⇒ a-2=5c2
a-2  este cel mai mic multiplu comun al nr 3 si 5 (pt ca ni se cre valoarea minima a lui a)
a-2=15
a=15+2=17