Cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 3 si la 5 da de fiecare data restul 2 si catul diferit de 0 este egal cu...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Redactam problema dupa enunt:
a - numarul natural cautat
a : 3 = c1 rest 2
a : 5 = c2 rest 2
c1, c2 =/= 0
Aplicam teorema impartirii cu rest in ambele impartiri:
a = 3 * c1 + 2
a = 5 * c2 + 2
Scadem -2 in ambele parti si obtinem:
a - 2 = 3 * c1
a - 2 = 5 * c2
din care rezulta ca a-2 = [3, 5] (adica cel mai multiplu comun al numerelor 3 si 5) si acela este 15.
=> a-2 = 15 => a = 17.
Deci numarul cautat este 17.
Success!
a - numarul natural cautat
a : 3 = c1 rest 2
a : 5 = c2 rest 2
c1, c2 =/= 0
Aplicam teorema impartirii cu rest in ambele impartiri:
a = 3 * c1 + 2
a = 5 * c2 + 2
Scadem -2 in ambele parti si obtinem:
a - 2 = 3 * c1
a - 2 = 5 * c2
din care rezulta ca a-2 = [3, 5] (adica cel mai multiplu comun al numerelor 3 si 5) si acela este 15.
=> a-2 = 15 => a = 17.
Deci numarul cautat este 17.
Success!
David32:
Te iubesc !!!!
Dar mai am o intrebare ,de ce ai scazut cu -2 in ambele parti ?
Fiindca avem pe 2 in partea dreapta si l-am trecut ca sa avem cel mai mic multiplu comun.Ca sa-ti explic mai bine, daca avem un numar egal cu multiplu a doua numere, atunci acel numar(sau expresie) este egal cu cel mai mic multiplu comun al numerelor date.
Multumesc din nou !!
Alte întrebări interesante