Question

cel mai mic numar natural impartit la 6,14,18 da restul 3,11,15

Answer 1

1. a = numarul cautat.
Teorema impartirii cu rest pentru impartirile date:
a=6*b+3
a=14*c+11
a=18*d+15

Daca adunam 3 in ambii membri la toate cele trei egalitati de mai sus, obtinem:
a+3=6*b+6 =adica multiplu de 6
a+3=14*c+14=adica multiplu de 14
a+3=18d+18=adica multiplu de 18
Se cere sa fie cel mai mic, inseamna ca si a+3 din relatiile de mai sus este cel mai mic
Cautam cmmmc al lui 6, 14 si 18 care este 126, deci
a+3=126+3
a=129