Question

Cel mai mic număr natural nenul cu care trebuie înmulţit 180, pentru ca produsul obţinut să fie pătrat perfect , este :

Answer 1

180=2²·3²·5
daca il inmultim cu 5 =>(2·3·5)²  patrat perfect sau 30²

Answer 2

Vom incepe prin descompunerea numarului 180[tex]180 | 2 \\ 90|2 \\ 45|3 \\ 15|3 \\ 5|5 \\ 1 2*2*3*3*5 \\ [/tex] 
Numarul 2 si 3 are pereche, dar observam ca numarul 5 nu are pereche asa ca vom inmulti numarul cu 5 si vom obtine :
$5 * 180 = 900 = 30^2$
Deci cel mai mic numarul natural care trebuie inmultit este 5.