Question

Cele două exerciții,sau macar unul
Multumesc

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ex6.

2,a,b progresie geometrica, atunci 2·b=a².

2,17,a progresie aritmetica, deci 2+a=2·17, ⇒2+ a=34, deci a=32.

inlocuim in prima relatie, 2·b=32²=32·32=2·16·32, ⇒b=16·32=512.

ex7.

suma unei progresii aritmetice este 231. primul termen a1=1, ratia r=4.

vom afla mai intai numarul de termeni, adica n.

S=n·(2·a1+(n-1)·r)/2, deci n·(2·1+(n-1)·4)/2=231, ⇒n·2·(1+(n-1)·2)/2=231,

n·(1+2n-2)=231, ⇒n(2n-1)=231=11·21=11·(2·11-1), deci n=11

Acelasi rezultat obtii si daca rezolvi ecuatia 2n²-n-231=0

Deci progresia are 11 termeni. acum aflam ultimul ei termen dupa formula termenului general,  x=a₁+(n-1)·r=1+(11-1)·4=1+10·4=41