Question

Cele doua probleme dau coroana​

Answer 1

3. ABCD paralelogram

AM=MB

aria ∆ APM 24cm²

observație

P este centru de greutate al triunghiului

ABD

dacă ducem paralele la baze prin P și F (P,F aparțin înălțimii paralelogramului ABCD)

și împarte înălțimea în trei datorită centrului de greutate

aria ∆ APM=AM ×h/2=24cm²

aria ABCD=AB ×3h=2AM×h×3×2/2=

(AM ×h/2)×12=24×12=288cm²

4. ABCD romb BD=DM

∆ ABD echilateral datorita unghiurilor de 60⁰

∆BAM dreptunghic

BD=AD(mediana)=DM

<B=60⁰ ;<AMB=30⁰

=><AMC=60⁰ datorită simetriei rombului

Answer 2

Explicație pas cu pas:

3.

BD este diagonala paralelogramului

$\implies \mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot \mathcal{A}_{ABCD}$

M este mijlocul segmentului AB

$\implies \mathcal{A}_{\triangle ADM} = \dfrac{1}{2} \cdot \mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{4} \cdot \mathcal{A}_{ABCD}$

O este mijlocul segmentului BD și M este mijlocul segmentului AB => P este centrul de greutate al triunghiului ABD => PM = ⅓×DM

$\implies \mathcal{A}_{\triangle APM} = \dfrac{1}{3} \cdot \mathcal{A}_{\triangle ADM} = \dfrac{1}{12} \cdot \mathcal{A}_{ABCD}$

$\implies \bf \mathcal{A}_{ABCD} = 12 \cdot 24 = 288 \ cm^{2}$