Question

Cele doua proboeme te rog !
Iti dau coroana!
Te stii tu!:)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A(-2;8); B(-5;12)

$AB = \sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2} } = \\ = \sqrt{ (- 5 - ( - 2))^{2} + {(12 - 8)}^{2}} \\ = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

dacă M este simetricul punctului A faţă de punctul B => B este mijlocul segmentului AM

$x_{B} = \dfrac{x_{A} + x_{M}}{2}$

$x_{M} = 2 \cdot ( - 5) - ( - 2) = - 10 + 2 = - 8$

$y_{B} = \dfrac{y_{A} + y_{M}}{2}$

$y_{M} = 2 \cdot 12 - 8 = 24 - 8 = 16$

=> M(-8;16)

---------

notez latura pătratului cu 2x

DE = 2x

ducem AM⊥BC, M∈BC și AM∩DE={N}

BM = ½×BC = ½×60 = 30 cm

T.Pitagora: AM² = AB²-BM² = 50²-30² = 2500-900 = 1600 = 40² => AM = 40 cm

DN = x, NM = 2x

DE || BC => ΔADN~ΔABM

$\dfrac{AN}{AM} = \dfrac{DN}{BM} \iff \dfrac{40 - 2x}{40} = \dfrac{x}{30} \\ 1200 - 60x = 40x \iff 100x = 1200 \\x = 12 \implies \bf DE = 24 \ cm$

Aria(ABC) = ½×AM×BC = ½×40×60 = 1200 cm²

Aria(DEFG) = DE² = 24² = 576 cm²

p = 576/1200 = 48

$\implies p\% = 48\%$