Question

centrul cercului inscris intr-un triunghi isoscel imparte inaltimea lui in segmente cu lungimile respectiv de 5 cm si 3 cm. Aflati perimetrul triunghiului,

Answer 1

AA1  bisectoarea  unghiului  A  AA1=AI+A1I=5+3=8cm.  .
I  centrul  cercului  inscris  tri  ABC.=>  BI bisectoarea  <B.Aplici  teorema  bisectoarei  in  tri  AA1B
AB/BA1=AI/A1I=5/3
AB=(5/3)*A1B  (1
AA1  este  si  inaltime  .  deci  conf  Pitagora 
AB²=AA1²+BA1²=>
AB²=8²+BA1²  Inlocuiesti  pe  AB  conf  rel   1  si  obtii
25/9 A1²B -BA1²=64
Faci  calculele  si  obtii  .A1 B=6=>BC=12cm
Determini  si  AB  din  rel1  AB=10  si  determini  perimetrul