Centrul unui cerc şi două puncte de pe cerc aparţin unui plan. Să se determine valoarea de adevăr a propoziţiei: „Orice punct al cercului aparţine acestui plan”
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Trei puncte determina un pla,
Deci cele 2 puncte ale cercului A,B si centrul O determina planul P,
Sa presupunem ca exista un punct C de pe cerc care nu apartine planului P.In baza aceleiasi axiome punctele A ,B C determina un alt planP1.Dar 2 plane se intersecteaza dupa o dreapta deci P∩P1=AB.Evident punctul O nu apartine [AB] , contrar ipotezei.Deci presupunerea ca C apartine cercului , dar nu apartine planului P e falsa.
Deci cercul e inclus in planul P
Deci cele 2 puncte ale cercului A,B si centrul O determina planul P,
Sa presupunem ca exista un punct C de pe cerc care nu apartine planului P.In baza aceleiasi axiome punctele A ,B C determina un alt planP1.Dar 2 plane se intersecteaza dupa o dreapta deci P∩P1=AB.Evident punctul O nu apartine [AB] , contrar ipotezei.Deci presupunerea ca C apartine cercului , dar nu apartine planului P e falsa.
Deci cercul e inclus in planul P
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă