Cercul inscris in triunghiul isoscel ABC atinge laturile laterale AB si AC in punctele M si respectiv N, iar baza- in punctul K. Aflati AM si BK, daca AB= 25 cm, BC= 14 cm :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
41
daca triunghiul este isoscel⇒ AB=AC=25 cm si BC = 14 cm
PΔABC = AB+BC+AC = 25+25+14=64 ⇒ p=64:2=32 cm
A Δ = √32(32-25)(32-25)(32-14) = √32 *7*7*18=√2⁵ *7²*2*3² = 2³*7*3=
=8*21=168cm²
AK- bisectoare, darΔABC - isoscel⇒AK- mediana⇒ BK=CK=14:2=7cm
A = p *r
fie O- centrul cercului inscris
168 = 32*r⇒ r=168:32=5,25 cm⇒ OK=5,25 si OM=5,25
AK² = 25²-7² = 625-49=576⇒ AK= 24 cm
AO= 24-5,25= 21,75 cm
OM⊥AB⇒ ΔAOM dreptunghic ⇒ AM² = AO²-OM² =473,0625 - 27,5625=445,5
AM= √445,5=√4455/10= √891/2 = 9√11/√2=9√22/2
PΔABC = AB+BC+AC = 25+25+14=64 ⇒ p=64:2=32 cm
A Δ = √32(32-25)(32-25)(32-14) = √32 *7*7*18=√2⁵ *7²*2*3² = 2³*7*3=
=8*21=168cm²
AK- bisectoare, darΔABC - isoscel⇒AK- mediana⇒ BK=CK=14:2=7cm
A = p *r
fie O- centrul cercului inscris
168 = 32*r⇒ r=168:32=5,25 cm⇒ OK=5,25 si OM=5,25
AK² = 25²-7² = 625-49=576⇒ AK= 24 cm
AO= 24-5,25= 21,75 cm
OM⊥AB⇒ ΔAOM dreptunghic ⇒ AM² = AO²-OM² =473,0625 - 27,5625=445,5
AM= √445,5=√4455/10= √891/2 = 9√11/√2=9√22/2
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă