Question

Cercul ınscris ıntr-un triunghi echilateral are raza de 2. Aria triunghiului este egala cu:

Stiu ca se folosesc cele doua formule, dar nu inteleg de ce nu imi da varianta corecta :))
Nu aflu latura cu R$\sqrt{3}$ si apoi aflu aria cu formula l^2 $\sqrt{3}$ / 4 ?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Daca avem un triunghi echilateral, stim ca intre raza cercului circumscris R si raza cercului inscris r avem relatia: $r=\frac{R}{2}$.

Stim ca r=2, adica R=2r=2*2=4.

Stim ca latura unui triunghi echilateral in functie de raza cercului circumscris este: $l=R\sqrt3=4\sqrt3$.

Stiind latura, aflam aria:

$A=\frac{l^2\sqrt3}{4}=\frac{48\sqrt3}{4}=12\sqrt3$