Question

Cerința: Determinați ultima cifra a nr
A)a=2+2^2+2^3+…+2^45
(Pg 38)

Answer 1

ai raspunsul in atasament

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

) 2^46-1 ..deci ultima cifra ca la 2²-1 =4-1=3

b)

(7+49+243+1701)+ 7^5(1+7+49+243)+7^9(1+7+49+243) +...7^37(1+7+49+243)+7^41*(1+7+49)

cu ultimekle cifre 0=0+...+0+ U(7*7)=9

Alfel

U(7+7²+7³+7^4)=u(7+9+3+1)=0

cum 43:4=10 rest3, inseamna ca

ramane o grupa de primele 3 puteri

deci U(7+9+3)=U(19)=9

c) U(3^0+3^2)...0

U(3^2+3^4)= U(9*0)=0

deci sumault cifre tuturor puterilor pare este 0

nalaog u(3^1+3^3)=U(3*0)=0

....U(3^41+3^43)=U (3*0)=0

altfel

U(3^0+3^1+3²+3³)=u(1+3+9+7)=0

cum 3|42 inseamna ca avem un nr intreg de grupe cu ult cifra 0, deci 0

d) U(8+8²+8³+8^4)=u(8+4+2+6)=0

cum 4|88 inseamna ca avem 2astfelde grupe..deci 0