Question

Cerintele problemelor 1-7 se refera la urmatoarea configuratie geometrica : In trapezul ABCD cu AB||CD , notam {O} =AC=BD si fie {E}=AD=BC. Se dau AC = 12 cm, AB=4cm , BC = 10 cm , AE=4 cm , BO supra  BD = 1 supra 4. 1. Determinati lungimea segmentului [OA] . 2. Calculati lungimea segmentului [OC] 3.Determinati lungimea segmentului [CD] 4.Calculati rapotu EB supra EC . 5.Calculati lungimea segmentului [EB]. 6.Comparati segmentele [ED] si [CD] . 7. Stabiliti natura triunghiului EAB . Va rog , cine ma poate ajuta ?

Answer 1

1.AB//DC=> Th. Thales
AE/ED=AB/DC=EB/EC
AO/AC=BO/BD=AB/DC
AO/12=1/4=4/DC
AO=12/4=3
DC=4*4=16
OC=AC-AO
OC=12-3
OC=9
AE/ED=AB/DC=EB/EC
4/(4+AD)=4/DC=EB/(EB+10)
4/16=EB/(EB+10)
EC=EB+10
EB/EC=1/4
4EB+40=16EB
12EB=40
EB=10/3
AD=16-4
AD=12
ED=16
EC=10+10/3=40/3
4/16=EB/(EB+10)
4EB=EB+10
3EB=10
EB=10/3
EB/EC=10/3*3/40=1/4
ED=CD=16
Δ EAB este isoscel deoarece AE=AB=4