Question

CIAR AM NEVOIE URGENTA VA ROG DIN SUFLET .
[tex].
{ \sqrt[6-2x]{ \sqrt[x+1]{x} } = \sqrt[2x-1]{ \sqrt[x]{4-x} } [/tex]

Answer 1

Avem conditiile de existenta:

x>0
4-x>0⇔x<4
Din acestea avem x∈(0;4)
Numerele  x,  x+1, 2x-1 si 6-2x trebuie sa fie numere naturale mai mari ca 1. Singurul numar natural din intervalul (0;4) care îndeplinește aceste conditii este 2.

Inlocuim in ecuatie si obtinem

$\sqrt{\sqrt[3]2}=\sqrt[3]{\sqrt2}\Leftrightarrow\sqrt[6]2=\sqrt[6]2$, deci x=2 este solutie si este singura soluție.