Question

cifra x pt care numerele x, 1x,3x,4x,6x,9x sunt prime este:

Answer 1

x nu poate fi par deoarece numerele 1x, 3x, 4x, 6x si 9x ar fi compuse.
Daca x impar ⇒ x∈{1,3,5,7,9}

Dar, daca x divizibil la 3, 3x, 6x si 9x ar fi multiplu de 3.
x∉{3, 9}
x∈{1, 5, 7}

Daca x=5, 1x, 3x, 4x, 6x si 9x ar fi divizibile cu 5.
x≠5
x∈{1, 7}

x≠1 deoarece 1 nu este numar prim.

Rezulta in final ca x=7.
7,17,37,47,67,97 sunt prime, deci este adevarat ca x=7.

Answer 2

x ; 1x ; 3x ; 4x ; 6x ; 9x  ( nr. prime
x=nr. prime  del la  0 la 10 sunt : 2 3 5 7 si 9 .
vom exclude 2 pentru ca inlocuind x cu 2 vom avea nr. pare : 2 ; 12 ; 32 ; 42 ; 62 ; 92 care nu sunt nr. prime
daca x=5  nr. vor fi ; 5 ; 15 ; 35 ; 45 ; 65 ; 95 deci aceste nr. sunt divizibile si cu alte nr.   9 nu sunt nr. prime)
daca x=7  nr. vor fi : 7 ; 17 ; 37 ; 47 ; 97 toate aceste nr. sunt prime
R: x=7