Question

cifrele a, b si c verifica relatia 2(ab+c)=3(ab-c).Calculati suma tuturor numerelor de forma abc ale caror cifre verifica relatia de mai sus.

Answer 1

Desfaci parantezele si obtii 2(ab+c)=3(ab-c) => 5*c= ab , daca stim ca sunt cifre atunci una dintre a sau b trebuie sa fie 5, sa luam cazul ca a= 5 => c=b iar daca b e 5, atunci c=a avem 2 cazuri: numarul poate fi 5bc si a5c, sau 5bb si a5a, deja pe rind b e 1,2,3,4... pina la 9 si asa si a, adica numerele: 511,522,533,544,555,566,577,588,599,500 si 151,252,353,454,555,656,757,858,959 nu poate fi 050 deoarece niciun numar nu se incepe cu 0, observam ca 555 se repeta de 2 ori, atentie, la adunare il aduni doar odata!