Question

Cinci caiete si trei pixuri costa 59,9 lei. Cat costa in total 10 caiete si 10 pixuri, daca un caiet costa 7,5 lei mai mult decat un pix?

Dau coroana!​

Answer 1

Notăm cu "c" prețul unui caiet și cu "p" prețul unui pix.

Din enunț extragem ecuațiile:

$5 \times c + 3 \times p = 59.9 \\ c = p + 7.5$

Se cere să calculăm:

$10 \times c + 10 \times p =$

Știm din enunț că:

$c = p + 7.5$

Înlocuim în prima ecuație pe "c":

$5 \times (p + 7.5) + 3p = 59.9$

Desfacem paranteza:

$5 \times p + 5 \times 7.5 + 3 \times p = 59.9$

Facem câteva calcule:

$(5 + 3) \times p + 37.5 = 59.9 \\ 8 \times p + 37.5 = 59.9 \\ 8 \times p = 59.9 - 37.5 \\ 8 \times p = 22.4 \\ p = 22.4 \div 8 \\ p = 2.8$

Am aflat cât costa un pix.

Acum să aflăm cât costă un caiet.

Știm că:

$c = p + 7.5 \\ p = 2.8$

Înlocuim ce cunoaștem, și facem calculele:

$c = 2.8 + 7.5 \\ c = 10.3$

Acum ne verificăm:

$5 \times c + 3 \times p = 5 \times 10.3 + 3 \times 2.8 = 51.5 + 8.4 = 59.9$

Ecuația se verifică, ura!

Acum să calculăm ce ne cere problema:

$10 \times c + 10 \times p = 10 \times 10.3 + 10 \times 2.8 = 103 + 28 = 131lei$

Răspuns final:

$131lei$