Question

cinci copii are se joaca cu un disc sunt așezați astfel încât sa formeze cinci unghiuri AOB, BOC, COD, DOE, EOA în jurul unui punct, Congruente. Calculați masurile celor cinci unghiuri date și arătați ca bisectoarea unghiului AOB și semidreapta OD sunt semidrepte opuse​

Answer 1

 

Vezi desenul atasat.

Rezolvare:

a)

Avem 5 unghiuri congruente in jurul unui cerc,

Suma masurilor lor este de 360 de grade.

Masurile fiecarui unghi sunt:

m(∡AOB)=m(∡BOC)=m(∡COD)=m(∡DOE)=m(∡EOA) = 360° : 5 = 72°

-----

b)

OM este bisiectoarea unghiului AOB.

m(∡AOM) = m(∡MOB) = m(∡AOB) / 2 = 72° / 2 = 36°

m(∡MOB) + m(∡BOC) + m(∡COD) = 36° + 72° + 72° = 180°

⇒ ∡MOD = 180°

⇒ ∡MOD  este unghi intins.

⇒  OM si OD sunt semidrepte opuse,

unde OM este bisectoarea unghiului AOB.