Question

Cinci copii care se joacă cu un disc sunt așezați pe plajă în punctele A, B, C, D, E,
astfel încât să formeze cinci unghiuri AOB, BOC, COD, DOE și EOA în jurul unui punct
O, congruente. Calculaţi măsurile celor cinci unghiuri date și arătaţi că bisectoarea
unghiului AOB şi semidreapta OD sunt semidrepte opuse.
VĂ ROG MULT.. AJUTOR! DAU 20 DE PUNCTE​

Answer 1

Suma măsurilor unghiurilor din jurul unui punct este 360°.

360° : 5 = 72° (măsura fiecăruia din cele 5 unghiuri, cu vârful în O).

Ducem bisectoarea [OM a unghiului AOB ⇒ ∡MOB =72° : 2 = 36°.

∡MOB + ∡BOC + ∡COD = 36° + 72° + 72° = 180° ⇒∡MOD=alungit ⇒

⇒ [OM și [OD sunt semidrepte opuse.