Question

Cinci frați au împărțit între ei o sumă de bani. Astfel:
-primul a primit 1/5 din sumă
-al doilea 1/3 din sumă
-al treilea 1/6 din sumă
-al patrulea 1/4 din sumă
-iar ultimul 252 lei.
Câți bani a primit fiecare.
Clasa a VII-a
Ecuații.​

Answer 1

Răspuns:

primul = 1008 lei

al doilea= 1680 lei

al treilea = 840 lei

al patrulea = 1260 lei

Explicație pas cu pas:

primul= x / 5

al doilea = x / 3

al treilea =x / 6

al patrulea = x/4

al cincilea= 252

x/5 + x/3 + x/6 + x/4 + 252 = x

amplificam prima fractie cu 12, a doua cu 20 , a treia cu 10, a patra cu 15, pe 252 cu 60 si pe x cu 60

12 x + 20 x + 10 x + 15 x +  15120 = 60 x

57 x + 15120 = 60 x

15120 = 60 x -57 x

15120 = 3 x

x = 15120 : 3

x = 5040

1/5 din 5040 = 5040 : 4 = 1008 lei are primul

1/3 din 5040 = 5040 : 3 = 1680 lei are al doilea

1/6 din 5040 = 5040 : 6 = 840lei are al treilea

1/4 din 5040 = 5040 .: 4 = 1260 lei are al patrulea

Answer 2

Răspuns: 1 008 lei;  1 680 lei;  840 lei;  1 260 lei si 252 lei

Explicație pas cu pas:

Notez suma impartita cu ,,s"

s/ 5 → o cincime din suma = primul frate

s/3 → o treime din suma = al doilea frate

s/6 → o sesime din suma = al treilea

s/4 → un sfert din suma = al IV-lea frate

252 lei → ultimul frate ( al V-lea)

s = s/5 + s/3 + s/6 + s/4 + 252

s - s/5 - s/3 - s/6 - s/4 = 252

→ cmmmc al numitorilor 5, 3,  6  si 4 = 4 x 3 x 5 = 60

→ aduc fractiile la acelasi numitor comun 60

( 60 s - 12 s - 20 s - 10 s - 15 s ) / 60 = 252

3 s = 60 × 252  l  : 3

s = 20 × 252

s = 5 040 lei → suma impartita de cei 5 frati

_______________________________________

1 / 5 din 5 040 ⇒ 5 040 : 5 = 1 008 lei → a primit primul frate

1/3 din 5 040 ⇒ 5 040 : 3 = 1 680 lei → a primit al doilea frate

1/6 din 5 040 ⇒ 5 040 : 6 = 840 lei → a primit al treilea frate

1/4 din 5 040 ⇒ 5 040 : 4 = 1 260 lei → a primit al IV-lea

___________________________________________

Verific:  

1 008 lei + 1 680 lei + 840 + 1 260 lei + 252 lei = 5 040 lei