Question

Cinci frati au împreună 520 de lei. Dacă fratele cel mare ar primi de la fiecare dintre ceilalti cate 10 lei, atunci sumele lor ar fi reprezentate de 5 numere consecutive pare, Cati lei are fiecare?​

Answer 1

Răspuns:  60 lei,   112 lei,  114 lei,  116 lei și  118 lei

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

 Reprezint sumele celor 5 frați, după ce primul primește de la fiecare câte 10 lei, sumele lor le reprezint prin numere consecutive pare:

I       l----------l

II      l----------l+2

III     l----------l+4          total = 520 lei

IV    l----------l+6

V     l----------l+8

Aflăm suma părților egale:

  520 - (2+4+6+8) = 520 - 20 = 500 → suma celor 5 segmente/ părți egale

Aflăm ce sumă ar avea fratele cel mare, dacă ar primi de la ceilalți câte 10 lei:

  500 : 5 = 100 lei ar avea fratele cel mare, dacă ar primi câte 10 lei de la ceilalți

Aflăm sumele inițiale pentru fiecare din cei 5 frați:

100 - 4×10 = 100 - 40 = 60 lei → suma inițială a fratelui mai mare

100 + 2 + 10 = 112 lei → suma celui de-al doilea

100 + 4 + 10 = 114 lei → suma celui de-al treilea

100 + 6 + 10 = 116 lei → suma celui de-al patrulea frate

100 + 8 + 10 = 118 lei → suma mezinului

Verific:

60 lei + 112 lei + 114 lei + 116 lei + 118 lei = 520 lei → suma celor 5 frați