Cinci numere consecutive au suma cu 46 mai mare decât primul număr. Care sunt numerele?
Răspunsuri la întrebare
Rezolvare algebrica
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) = a + 46
5 × a + 10 = a + 46
5 × a - a = 46 - 10
4 × a = 36
a = 36 : 4 ⇒ a = 9 → primul numar
9 + 1 = 10 → al doilea nr.
10 + 1 = 11 → al treilea nr.
11 + 1 = 12 → al IV-lea nr.
12 + 1 = 13 → al V-lea nr.
Verific: 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 9 + 46 = 55
____________________________________
Metoda figurativa
l-----l → primul numar
l-----l + 1 → al doilea nr.
l-----l + 2 → al treilea nr.
l-----l + 3 → al IV-lea nr.
l-----l + 4 → al V-lea nr.
l-----l-----l-----l-----l-----l + 1 + 2 + 3 + 4 → suma celor 5 numere consecutive
l-----l[__________ + 46 ________]
46 - ( 1 + 2 + 3 + 4 ) = 46 - 10 = 36 → suma celor 4 parti egale
36 : 4 = 9 → primul numar
9 + 1 = 10 → al doilea ;
10 + 1 = 11 → al treilea nr. consecutiv
11 + 1 = 12 → al patrulea nr. consecutiv
12 + 1 = 13 → al V-lea nr. consecutiv
Raspuns: 9; 10; 11; 12; 13→ cele cinci numere consecutive