Cinci numere naturale consecutive au următoarea proprietate: suma pătratelor
primelor trei numere este egală cu suma pătratelor ultimelor două numere.
a) Alcătuiţio ecuaţie algebrică conform enunţului;
b) Rezolvaţiecuaţia alcătuită;
c) Găsiţicele cinci numere naturale cu proprietatea din enunţ.
d) Dacă cele cinci numere ar fi fost întregi căte soluţii ar fi avut problema?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a²+(a+1)²+(a+2)²=(a+3)²+(a+4)²
a²+a²+2a+1+a²+4a+4=a²+6a+9+a²+8a+16
3a²+6a+5=2a²+14a+25
a²-8a-20=0
a²-10a+2a-20=0- grupam convenabil termenii
a(a+2)-10(a+2)=0- dam factor comun a+2
(a-10)(a+2)=0
a-10=0⇒a=10
a+2=0⇒a=-2
a²+a²+2a+1+a²+4a+4=a²+6a+9+a²+8a+16
3a²+6a+5=2a²+14a+25
a²-8a-20=0
a²-10a+2a-20=0- grupam convenabil termenii
a(a+2)-10(a+2)=0- dam factor comun a+2
(a-10)(a+2)=0
a-10=0⇒a=10
a+2=0⇒a=-2
Laura1:
Multumesc Munmnc, insa mie imi trebuie puntele C si D,fiindca nu inteleg conditia.
10,11,12,13,14,1 sau -2,-1,0,1,2
10,11,12,13,14 sau -2,-1,0,1,2; scuze pentru 1 ala din sirul de mai sus
dar dacă cele cinci numere ar fi fost întregi problema ar fi avut o singura solutie? corect sau nu?
eu cred ca asta este solutia; nr de mai sus sunt nr intregi
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă