Question

Cine face asta are respectu meu ( cls 8)
La festivitatea de premiere de la sf. anului scolar un prof observa ca . daca elevii participanti s ar alinia in randuri de cate 8 elevi ar ramane 2, daca s ar alinia in .. cate 10elevi ar ramane 4, iar daca s ar alinia cate 12 elevi , ar ramane 6. Cati elevi au participat la festivitatea se premiere . Daca numarul elevilor e mai mic decat 1000 si mai mare de 900

Answer 1

Notam x- nr. de elevi 

900<x<1000 

x: 8= C1 r 2 => x= 8 C1+2 
x: 10= C2 r 4 => x=10 C2+4 
x: 12 = C3 r 6 =>x=12 C3+ 6 

Observi ca diferenta dintre 8 si 2, dintre 10 si 4, dintre 12 si 6 e de fiecare data 6, asa ca aduni in toti membrii 6. 

x+6 = 8 C1+8 => x+6 = 8(C1+1) 
x+6 = 10 C2 + 10 =>x+6 = 10(C2+1) 
x+6 = 12 C3 + 12 =>x+6= 12(C3+1) 

=> x+6 ∈ M8 ∩ M10 ∩ M12 

[8,10, 12] = 120 

deci x+6= 120k, k∈ N steluta. 

si incepi sa dai valori lui k pana obtii x intre 900 si 1000.